的確なご意見ありがとうございました。

メインのAndroid端末が5.5インチの大型なのでiPhoneはノーマルモデルでいいと思っていました。5sと6の比較に関してはネットを見るとCPUの進化をあまりレスポンスで感じないと言った意見が見られていたので、容量ラインナップが新調されたのと画面のサイズくらいしか違わないと思っていいみたいですね。
Wi-Fi運用でもいいので(できれば使ってるMVNOのdocomoがいいが無理をせず)、あとは容量16GBは遊ぶには少し物足りないので32GB以上で状態が良さそうな5sあたりを13000～19000円くらいで探してみることにしようかな。
ゲオモバ、ハードオフ、ノジマ、ヤフオクあたりを目を凝らして見てみます。

大抵のアプリが起動できていろいろ使えるとの観点では、iPhone5以上であれば問題ありません。iPhone4Sは役不足で、iPhone4Sを推奨していないアプリもあり、また、iPhone4SとiPhone5では少し触っただけでレスポンスの違いを感じます。
iPhone5、5S、6では、Webサイト閲覧、ゲーム以外のアプリ(私はゲームをしないので)のレスポンスの相違を感じません。楽天市場で検索していただくとわかるのですが、中古の価格も値崩れしており、iPhone5なら1万円未満、iPhone6なら25,000円前後で程度のよいものが購入できます。中古ならゲオの店頭にも程度がよく安いものが販売されています。ただし、25,000円前後の価格ですと、iPad mini2は余裕で、またiPad mini3やiPhone6 Plusも射程圏内となり、悩ましくなってきます。(iPad mini3の中古購入は記事にしています)
まとめると、iPhone5以上なら快適に使用できる、あとはディスプレイサイズや予算との見合いで、となると思います。

普段Android端末をメインで使っていますが最近サブ機としてiOS端末が欲しくなりました(久々にiOSアプリに触ってみたい)。家族にiPhone使っている人はいますが自分はiPhone4以来なので最近のiOSが全くわかりません。
3D駆使した重いゲームはやらないとして、Androidでいう4.4以上なら大抵のアプリが起動できて色々と使えるみたいな水準を満たしたiPhoneってどれに当たりますかね。
少ない情報ですがおすすめがあったら教えてほしいです。